圖1所示為科里奧利質(zhì)量流量計(jì)的結(jié)構(gòu)示意圖[1]，驅(qū)動(dòng)單元D使平行的U形管做一階彎曲主振動(dòng)，A、B分別為兩個(gè)檢測單元，當(dāng)管道內(nèi)有液體流動(dòng)時(shí)，由于科氏力的作用，A、B檢測單元的反饋信號(hào)會(huì)產(chǎn)生相位差，根據(jù)這個(gè)相位差來檢測液體的流量和其他參數(shù)。當(dāng)U形管以固有頻率振動(dòng)時(shí)，驅(qū)動(dòng)單元D所需的驅(qū)動(dòng)能量最小，A、B檢測單元的信噪比最高。因此，U形管能否以固有頻率穩(wěn)定地振動(dòng)與科氏流量計(jì)的精度有直接關(guān)系。
1 傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)方案的優(yōu)缺點(diǎn)
該方案無論是模擬系統(tǒng)還是基于MDAC[4]或DAC&&MDAC[5]的數(shù)字系統(tǒng)，都是直接將檢測線圈的反饋信號(hào)和自動(dòng)增益控制輸出量相乘。這種方案對(duì)U形管固有頻率的跟蹤速度最快，也最準(zhǔn)確。但是，這種方案的可控性差，驅(qū)動(dòng)信號(hào)頻率取決于反饋信號(hào)，當(dāng)需要改變時(shí)無法進(jìn)行人為的控制。為了彌補(bǔ)這個(gè)問題，這里提出了一種基于FPGA的波形合成驅(qū)動(dòng)方案。
2 驅(qū)動(dòng)方案的原理與實(shí)現(xiàn)
波形合成方案結(jié)構(gòu)如圖3所示，它由FPGA和模擬兩部分構(gòu)成。這種驅(qū)動(dòng)方案的原理為：通過檢測D/A輸出的驅(qū)動(dòng)信號(hào)和檢測單元的反饋信號(hào)的相位差來修正驅(qū)動(dòng)信號(hào)的頻率，使之接近或等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率，并使用這個(gè)頻率合成頻率可變、幅值恒定的正弦信號(hào)。另外，通過對(duì)檢測線圈反饋信號(hào)進(jìn)行信號(hào)調(diào)理，得到它的幅值，并通過自動(dòng)增益控制來保持它的幅值的穩(wěn)定性。
2.1 模擬部分的數(shù)學(xué)模型
U形管的一階主振動(dòng)近似為在周期驅(qū)動(dòng)力下的自由度為1的定常強(qiáng)迫振動(dòng)[6]，模擬系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為[7]
式中，E（s）為檢測線圈輸出電壓；U（s）為數(shù)模轉(zhuǎn)換器的輸出電壓；ξ為U形管阻尼率；ωn為U形管的無阻尼固有頻率；kall為放大系數(shù)。為了便于分析，并結(jié)合東風(fēng)機(jī)電有限公司的7型傳感器的相關(guān)參數(shù)，令kall=1；ξ=0.0005；ωn=2×π×85rad/s=534.0708rad/s。
傳遞函數(shù)的波特圖如圖4所示，由波特圖可知：
①當(dāng)D/A輸出的驅(qū)動(dòng)信號(hào)的頻率和振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率相等時(shí)，驅(qū)動(dòng)信號(hào)和檢測單元反饋信號(hào)之間的相位差為0；
②在諧振點(diǎn)附近，振動(dòng)系統(tǒng)對(duì)驅(qū)動(dòng)信號(hào)頻率的靈敏度非常高，因此通過檢測D/A輸出的驅(qū)動(dòng)信號(hào)和檢測線圈的反饋信號(hào)的相位差來判斷振動(dòng)系統(tǒng)是否處于諧振狀態(tài)是完全可行的。
2.2 基于FPGA的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)
驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)基于FPGA的實(shí)現(xiàn)如圖5所示，圖中包括與模數(shù)轉(zhuǎn)換器的接口模塊AD7656；分頻模塊de2code22；幅值檢測模塊Adetect；相位檢測和頻率計(jì)算模塊Wdetect1；正弦波生成模塊singen；增益控制模塊AGC；數(shù)模轉(zhuǎn)換器的接口模塊AD5061。這里最重要的模塊就是幅值檢測模塊、相位檢測模塊、正弦波生成模塊以及增益控制模塊。
系統(tǒng)描述：AD7656以50kHz的采樣頻率對(duì)數(shù)模轉(zhuǎn)換器的輸出信號(hào)和檢測單元的反饋電壓進(jìn)行同步采樣，計(jì)算得到它們的相位差，并根據(jù)相位差的大小來計(jì)算驅(qū)動(dòng)電壓的頻率，singen模塊根據(jù)這個(gè)頻率合成每個(gè)周期恒定樣本數(shù)的正弦波，正弦波的頻率變化實(shí)行過零點(diǎn)切換，每發(fā)送一個(gè)樣本，singen的CE端口發(fā)送一個(gè)上升沿脈沖，AGC模塊讀取此刻的樣本及反饋信號(hào)幅值進(jìn)行自動(dòng)增益控制，同時(shí)向數(shù)模轉(zhuǎn)換器發(fā)送一個(gè)樣本。下面對(duì)部分模塊仿真。
幅值檢測模塊：包括對(duì)信號(hào)的放大、整流以及積分，采樣頻率為50kHz，模擬傳遞函數(shù)雙線性變換[7，8]后的積分方程為
使用DSPBuilder對(duì)幅值檢測模塊的仿真如圖6所示。
（1）相位檢測和頻率計(jì)算模塊。
3路電壓信號(hào)如式（4）所示：
式中，y（d）為驅(qū)動(dòng)信號(hào)；y（a）為檢測單元a的反饋信號(hào)；y（b）為檢測單元b的反饋信號(hào)；φ2為U形管的相頻特性引起相移；φ1為管內(nèi)有液體流動(dòng)時(shí)科氏力引起的相移。為了消除科氏力的作用引起的相移φ1，必須將a、b兩路反饋信號(hào)y（a）、y（b）相加，得到兩路反饋信號(hào)和y為
驅(qū)動(dòng)信號(hào)y（d）和反饋信號(hào)和y的相位檢測采用過零點(diǎn)比較法，采樣頻率為50kHz，當(dāng)檢測信號(hào)過零點(diǎn)，且驅(qū)動(dòng)信號(hào)為正時(shí)，計(jì)數(shù)器開始計(jì)數(shù)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)信號(hào)為負(fù)時(shí)停止計(jì)數(shù)，用此刻的計(jì)數(shù)值來表示兩個(gè)信號(hào)相位差，此時(shí)的相位差為正，反之為負(fù)。最大檢測誤差Δφ2為
式中，f為U形管的振動(dòng)頻率；T為采樣周期。當(dāng)f=85Hz時(shí)，Δφ2=0.01rad，根據(jù)相位差的大小，采用分區(qū)間算法來修正頻率值。另外，當(dāng)需要特定頻率的驅(qū)動(dòng)信號(hào)時(shí)也可以通過該模塊人為地給定。
（2）正弦信號(hào)生成模塊[9]。
用5MHz的采樣頻率對(duì)10kHz的標(biāo)準(zhǔn)正弦信號(hào)進(jìn)行采樣，得到500個(gè)樣本，由于正弦波的對(duì)稱性，只需要將其中的125個(gè)樣本存入Memory型存儲(chǔ)器。通過計(jì)數(shù)器的累加值來控制讀取樣本的時(shí)間，從而生成不同頻率的正弦波，累加頻率為5MHz，使用上一個(gè)樣本累加余數(shù)作為下一個(gè)樣本的累加初值，計(jì)算公式為
式中，fout為輸出信號(hào)頻率；fref為參考頻率，這里為10kHz；fctrl為累加量，每個(gè)周期在上升過零點(diǎn)時(shí)刻更新累加量。例如：要生成85Hz的正弦波，fctrl=8500000。
圖7為DSPBuilder的正弦信號(hào)生成模塊仿真，合成信號(hào)最大誤差Δf計(jì)算公式為
當(dāng)f=85Hz時(shí)，Δf=-0.00144Hz，相對(duì)誤差σ=0.0017%。
3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
使用西安東風(fēng)機(jī)電有限公司生產(chǎn)的7型傳感器以及數(shù)字變送器DPT100進(jìn)行實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證該驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性主要體現(xiàn)在3個(gè)方面：①抗干擾性能；②頻率穩(wěn)定性；③零點(diǎn)穩(wěn)定性。數(shù)字變送器的目的主要用來檢測振動(dòng)系統(tǒng)的頻率和零點(diǎn)，抗干擾性能和它的調(diào)節(jié)過程使用示波器觀察。實(shí)驗(yàn)介質(zhì)為水，U形管狀態(tài)為滿水。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。
由表1可以得出，基于FPGA的驅(qū)動(dòng)方案零點(diǎn)值方差為0.0055μs，頻率的方差為0Hz，說明該系統(tǒng)零點(diǎn)的穩(wěn)定性和頻率的穩(wěn)定性非常好，完全滿足科氏流量計(jì)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的要求。使用示波器觀察系統(tǒng)的抗干擾性能以及它的調(diào)節(jié)過程，實(shí)驗(yàn)輸出波形如圖8所示。
圖8中檢測信號(hào)為2通道（幅值為450mV左右），驅(qū)動(dòng)信號(hào)為1通道，當(dāng)人為給定大擾動(dòng)后，檢測信號(hào)幅值變小，U形管固有頻率改變，導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)信號(hào)幅值變大，并且兩個(gè)信號(hào)相位差出現(xiàn)，如圖8（a）所示， 但是擾動(dòng)消除后，驅(qū)動(dòng)信號(hào)馬上恢復(fù)正常，如圖8（b）所示。
綜上所述，這種驅(qū)動(dòng)方法完全可以自動(dòng)跟蹤或接近傳感器的固有頻率，使U形管穩(wěn)定地振動(dòng)。
4 結(jié)束語
以上論述了根據(jù)驅(qū)動(dòng)信號(hào)和檢測信號(hào)的相位差來合成驅(qū)動(dòng)信號(hào)的科氏質(zhì)量流量計(jì)驅(qū)動(dòng)方案，這種方案在保證了傳感器穩(wěn)定振動(dòng)的前提下，增加了對(duì)傳感器驅(qū)動(dòng)信號(hào)的可控性，可以為U形管提供各種所需要的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，為將來的粘度測量和剛度測量奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)由于生成的正弦信號(hào)是恒定的幅值，因此簡化了AGC自動(dòng)增益控制的復(fù)雜度。另外，文中提到的相位差過零點(diǎn)檢測方法檢測誤差偏大，而且系統(tǒng)啟動(dòng)過程中固有頻率的跟蹤速度也有待進(jìn)一步提高。參考文獻(xiàn)：
[1] 蔡武昌，應(yīng)啟戛.新型流量檢測儀表[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2006201.
[2] 祁立云，蔡體菁，唐國建.環(huán)形管科里奧利質(zhì)量流量計(jì)的激振和信號(hào)檢測[J].傳感器技術(shù)學(xué)報(bào)，2001，14（3）：221-224.
[3] 徐科軍，于翠欣，蘇建微，等.科里奧利質(zhì)量流量計(jì)激振電路的研制[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2000，23（1）：37-40.
[4] MaginnisRL.InitializationalgorithmfordrivecontrolinaCoriolisFlowmeter[P].USPatents：US20020133307，2002.
[5] HenryMP，ClarkeDW，VignosJH.Digitalflowmeter[P].USPatents：US20020038186A1，2002.
[6] 方通，薛璞.振動(dòng)理論及應(yīng)用[M].西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，1998.
[7] 徐文福.科里奧利質(zhì)量流量計(jì)信號(hào)處理與驅(qū)動(dòng)方法的研究[D].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2004.
[8] 高金源，夏潔.計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.
[9] 李小東，任建新，張鵬，等.高精度正弦信號(hào)相位差發(fā)生器[J].測控技術(shù)，2008，27（12）：14-17.
[10] CilettiMD.VerilogHDL高級(jí)數(shù)字設(shè)計(jì)[M].張雅倚，李鏘，等譯.北京：電子工業(yè)出版社，2005201.
客服1